Jaarboeke

Program: BSc Verlengde program - Wiskundige Wetenskappe

Code Faculty Duration Credits Download
02130016 Fakulteit Natuur- en Landbouwetenskappe Duur van studie: 4 jaar Totale krediete: 144

Toelatingsvereistes

Kandidate wat nie aan die minimum vereistes van die programme in die Departement Wiskundige Wetenskappe voldoen nie, mag oorweeg word vir toelating tot die BSc – Verlengde program hieronder. Die BSc – Verlengde program vir Wiskundige Wetenskappe vind plaas oor ‘n periode van vier jaar in plaas van die normale drie jaar. 

Minimum vereistes vir 2017
Prestasievlak
Afrikaans of Engels Wiskunde TPT
NSC/IEB HIGCSE AS-Level A-Level NSC/IEB HIGCSE AS-Level A-Level

4

3 D D 5 3 C C 26

 

BSc (Aktuariële en Finansiële Wiskunde):
Toelating vanaf die BSc – Verlengde program na die BSc (Aktuariële en Finansiële Wiskunde)-program sal slegs oorweeg word indien die studente al hul eerstejaarmodules slaag met ‘n gemiddelde persentasie van ten minste 60%, en ook ‘n minimum persentasie van 60% behaal vir WTW143 en WTW153.

Addisionele vereistes

  1. Studente wat toegelaat word tot een van die BSc-Verlengde programme, registreer vir ’n spesifieke Vierjaarprogram. Drie verlengde programme word aangebied:
  • BSc (Vierjaarprogram) – Wiskundige Wetenskappe 
  • BSc (Vierjaarprogram) – Biologiese en Landbouwetenskappe 
  • BSc (Vierjaarprogram) – Fisiese Wetenskappe 
  1. Hierdie programme word gevolg deur studente wat as gevolg van besondere omstandighede by ’n verlengde studieprogram baat sal vind.
  2. Studente wat nie aan die normale toelatingsvereistes vir ’n driejaar BSc-graad in die Fakulteit Natuur-en Landbouwetenskappe voldoen nie, kan nogtans toelating verkry deur in een van die BSc-vierjaarprogramme geplaas te word. In algemene terme beteken die BSc (Vierjaarprogram) dat die eerste studiejaar in Wiskunde, Fisika, Biologie en Chemie verleng word en twee jaar duur. Na suksesvolle voltooiing van die BSc (Vierjaarprogram), skakel studente by die tweede jaar van een van die normale BSc-programme in tot voltooiing van die graad. Die moontlikheid om na een of twee jaar in die Vierjaarprogram na ’n ander fakulteit soos Ingenieurswese, Bou-omgewing en Inligtingtegnologie, Veeartsenykunde of Gesondheidswetenskappe oor te skakel bestaan vir verdienstelike gevalle, onderhewig aan keuring en die bepaalde voorwaardes wat die ander fakulteite mag stel.
  3. Studente wat een van die Vierjaarprogramme wil volg, moet ’n Institusionele Vaardigheidstoets aflê en word deur ’n keurkomitee vir toelating oorweeg. Besonderhede is by die Kliëntedienssentrum beskikbaar.
  4. Aansoeke om toelating tot die BSc (Vierjaarprogram) word jaarliks voor 30 September ingedien. Besonderhede is by die Studenteadministrasie: Fakulteit Natuur- en Landbouwetenskappe beskikbaar.
  5. Reëls en regulasies van toepassing op die normale studieprogramme is mutatis mutandis van toepassing op die BSc (Vierjaarprogram), met die uitsonderings soos aangedui in die regulasies van die BSc (Vierjaarprogram). Onder andere moet studente in die Vierjaarprogramme oor ’n Nasionale Senior Sertifikaat met toelating vir graaddoeleindes beskik.
  6. Aansoeke vir die Vierjaarprogramme word jaarliks deur ’n toelatingskomitee oorweeg. Studente wat aanvaar word vir studie in die Vierjaarprogramme word individueel, betreffende vakkeuses, deur die toelatingskomitee geplaas volgens hulle voornemende studierigting. Studente mag nie sonder toestemming van die Voorsitter van die toelatingskomitee hierdie plasing verander nie.

Ander programspesifieke inligting

Die Dekaan kan, op aanbeveling van die programbestuurder, afwykings in die studieprogram goedkeur. Let wel: Waar keusemodules nie spesifiek aangedui word nie, kan enige van die modules wat in die alfabetiese lys van modules voorkom, gekies word. Die onus rus op die studente om voor registrasie seker te maak dat hulle aan die voorvereistes van die modules voldoen Voorvereistes word in die alfabeties modulelys gelys.

Bevordering tot volgende studiejaar

Akademiese bevorderingsvereistes
Dit word van studente wat vir die eerste jaar van die BSc (Vierjaarprogram) registreer is, verwag om alle voorgeskrewe modules van die eerste jaar van die program te slaag.
Dit word van studente wat vir die BSc (Vierjaarprogram) toegelaat is, verwag om 'n volledige ooreenstemmende BSc eerste jaar binne twee jaar van registrasie te voltooi.
Studente wat nie vordering tydens die eerste semester van die eerste jaar toon nie, sal na die toelatingskomitee van die Fakulteit verwys word. 

Minimum krediete: 88

Minimum krediete:

Fundamenteel   =  24

Kern                 =  32

Keuse               = 32

Addisionele inligting:

Studente registreer vir een van die volgende keuse kombinasies

  • Eerste semesteR PHY 133 en CMY 133, tweede semester PHY 143 en CMY 143
  • Eerste semester FRK 133 en OBS 133, tweede semester FRK 143 en OBS 143.

NB: Studente mag slegs een maal vir 'n verlengde program module 

 

Fundamentele modules

  • Module-inhoud:

    *Hierdie inligting is slegs in Engels beskikbaar.


    In this module students use different information and time management strategies, build academic vocabulary, revise basic grammar concepts and dictionary skills, examine learning styles, memory  and note-taking techniques, practise academic reading skills and explore basic research and referencing techniques, learn how to use discourse markers and construct definitions, and are introduced to paragraph writing. The work is set in the context of the students’ field of study.

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    *Hierdie inligting is slegs in Engels beskikbaar.
    In this module students learn how to interpret and use visual literacy conventions. Students write more advance paragraphs, and also learn how to structure academic writing, how to refine their use of discourse markers and referencing techniques and how to structure their own academic arguments. Students’ writing is expected to be rational, clear and concise. As a final assignment all aspects of the LST 133 and LST 143 modules are combined in a research assignment. In this project, students work in writing teams to produce a chapter on a career and to present an oral presentation of aspects of the chapter. The work is set in the context of the students’ field of study.

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    Vind, evalueer, prosesseer, bied inligtingbronne aan en bestuur hulle vir akademiese doeleindes deur die gepaste tegnologie te gebruik.

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    Pas effektiewe soekstrategieë toe in verskillende tegnologiese omgewings. Demonstreer die etiese en regverdige gebruik van inligtingsbronne. Integreer 21ste-eeuse kommunikasie met die bestuur van akademiese inligting.

    Sien meer

Kernmodules

  • Module-inhoud:

    Hierdie module word slegs in Engels aangebied op die Mamelodi kampus. Op die Hatfield en Groenkloof kampusse word dit in Engels en Afrikaans aangebied.

    Real numbers, elementary set notation, exponents and radicals. Algebraic expressions, fractional expressions, linear and quadratic equations, inequalities. Coordinate geometry: lines, circles. Functions: definition, notation, piecewise defined functions, domain and range, graphs, transformations of functions, symmetry, even and odd functions, combining functions, one-to-one functions and inverses, polynomial functions and zeros.
    Sequences, summation notation, arithmetic, geometric sequences, infinite geometric series, annuities and instalments. Degrees and radians, unit circle, trigonometric functions, fundamental identities, trigonometric graphs, trigonometric identities, double-angle, half-angle formulae, trigonometric equations, applications.

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    *Verwys na die Engelse weergawe van die Course Catalogue.

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    *Hierdie module word slegs in Engels aangebied.
    Functions: exponential and logarithmic functions, natural exponential and logarithmic functions, exponential and logarithmic laws, exponential and logarithmic equations, compound interest. Limits: concept of a limit, finding limits numerically and graphically, finding limits algebraically, limit laws without proofs, squeeze theorem without proof, one-sided limits, infinite limits, limits at infinity, vertical, horizontal and slant asymptotes, substitution rule, continuity, laws for continuity without proofs. Differentiation: average and instantaneous change, definition of derivative, differentiation rules without proofs, derivatives of polynomials, chain rule for differentiation, derivatives of trigonometric, exponential and logarithmic functions, applications of differentiation: extreme values, critical numbers, monotone functions, first derivative test, optimisation.

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    *Verwys na die Engelse weergawe van die Course Catalogue.

    Sien meer

Keusemodules

  • Module-inhoud:

    Module word slegs in Engels aangebied Vectors. Kinematics of a point: relative motion, projectile, circular motion. Dynamics: Newton’s laws, friction. Work: point masses, ideal gas law, springs, power. Energy: kinetic energy, potential energy, conservative forces, spring, conservation of mechanical energy. Hydrostatics and dynamics: density, pressure, Archimedes' law, continuity, Bernouli.

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    *Hierdie inligting is slegs in Engels beskikbaar.
    Bonding and molecular geometry: VSEPR theory; bonding and organic compounds (structural formulas, classification and nomenclature); matter and its properties; mole concept; reaction stoichiometry; reactions in aqueous solutions: precipitation, acidbase and redox.

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    *Hierdie inligting is slegs in Engels beskikbaar.

    Accounting systems; introduction to internal control and internal control measures; bank reconciliations; control accounts; adjustments; preparing the financial statements of a sole proprietorship; the accounting framework.

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    *Hierdie inligting is slegs in Engels beskikbaar.

    The nature and function of accounting; the development of accounting; financial position; financial performance; flow of documents;  the recording process; processing of accounting data; treatment of VAT; elementary statement of comprehensive income (income statement) and statement of financial position (balance sheet).

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    Inleiding tot Ondernemingsbestuur as vakwetenskap; die omgewing waarin die onderneming funksioneer; die saketerrein, missie en doelstelling van die sakeonderneming bestuur en entrepreneurskap. Die keuse van ‘n ondernemingsvorm, die keuse van produkte en dienste, winsbeplanning en kostebeplanning by verskillende bedryfsgroottes, vestigingsfaktore, aard van produksieprosesse en die uitleg van die bedryf.

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    Inleiding tot en oorsig van algemene bestuur, veral betreffende die vyf bestuurstake; strategiese bestuur; hedendaagse tendense en bestuursvraagstukke; finansiële bestuur, bemarking, eksterne betrekkinge. (Nota: Vir bemarkingstudente word bemarking vervang met finansiële bestuur en eksterne betrekkinge met kleinsakebestuur). Inleiding tot en oorsig van die waardekettingmodel, bestuur van die insette, die bestuur van die aankoopfunksie, bestuur van die transformasieproses met spesifieke verwysing na produksie- en operasionele bestuur, menslikehulpbronbestuur en inligtingsbestuur; korporatiewe bestuur en swart ekonomiese bemagtiging (SEB).

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    *Hierdie inligting is slegs in Engels beskikbaar.
    The field of Chemistry – an overview; Mathematics in Chemistry; atomic theory: historical overview; atoms, molecules and ions; relative atomic mass; electronic structure of atoms; the periodic table; periodicity; chemical bonding.

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    *Hierdie inligting is slegs in Engels beskikbaar.

    Heat: temperature and scales, work, energy and heat, calorimetry, specific heat, expansion, heat transfer. Measurements: SI-units, measuring error and uncertainty, (graphs), significant figures, mathematical modelling.One-dimensional kinematics. Geometrical optics: reflection, refraction, dispersion, mirrors, thin lenses.

    Sien meer

Minimum krediete: 28

Minimum krediete:

Kern                 = 16

Keuse               = Volgens BSc program van keuse

Addisionele inligting:

Moontlike derde semeste keuse modules: CMY 154, PHY 153

NB: Studente mag slegs een maal vir 'n verlengde program module 

Met verwysing na die res van die derdesemestermodules (tweede jaar, eerste semester) en die tweede semester, moet voorgeskrewe modules uit die normale BSc-program van jou keuse geselekteer word.

Ekwivalente modules:

Chemie verlengde modules: CMY 133, CMY 143 en CMY 154: Gelystaande aan BSc module CMY 117

Fisiese verlengde modules: PHY 133, PHY 143 en PHY 153: Gelystaande aan BSc module PHY 114

Wiskundige verlengde modules: WTW 133, WTW 143 en WTW 153: Gelykstaande aan BSc module WTW 134

Wiskundige Statisiek verlengde modules: WST 133, WST 143 en WST 153: Gelykstaande aan BSc modules WST 111

 

Kernmodules

Keusemodules

  • Module-inhoud:

    Nie-lineêre vergelykings, numeriese integrasie, beginwaardeprobleme vir differensiaalvergelykings, stelsels lineêre vergelykings. Vir elementêre numeriese tegnieke word algoritmes afgelei en geprogrammeer. Foutskattings en konvergensieresultate word behandel.

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    *Slegs beskikbaar vir BSc (Aktuariële en Finansiële Wiskunde en Wiskundige Statistiek) en BCom (Statistiek met opsie Wiskundige Statistiek) -studente. Grondbeginsels van finansiële bestuur. Maatskappy-eienaarskap. Belasting. Inleiding tot finansiële state. Struktuur van finansiële state. Depresiasie en reserwes. Voorbereiding van finansiële state. Groeps- finansiële state van 'n versekeringsmaatskappy. Vertolking van finansiële state. Beperking van finansiële state. Uitreiking van aandelekapitaal.

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    Inleiding tot modellering van dinamiese prosesse met behulp van verskilvergelykings. Krommepassing. Inleiding tot lineêre programmering. Matlab programmering. Toepassings in die praktyk van onder andere finansies, ekonomie en ekologie.

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    *Slegs beskikbaar vir BSc (Aktuariële en Finansiële Wiskunde ; Wiskundige Statistiek) en BCom (Statistiek met opsie Wiskundige Statistiek)-studente.
    Finansiële instrumente. Gebruik van finansiële instrumente. Finansiële instellings. Tydwaarde van geld. Komponentkoste van kapitaal. Geweegde gemiddelde koste van kapitaal. Kapitaalstruktuur en dividendbeleid. Kapitaalprojektaksasie. Evaluering van riskante investerings.

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    *Hierdie inligting is slegs in Engels beskikbaar.

    Principles of reactivity: energy and chemical reactions. Physical behaviour of gasses, liquids, solids and solutions and the role of intermolecular forces. Rate of reactions: Introduction to Chemical kinetics. Introduction to chemical equilibrium. Introduction to organic chemistry: hybridisation, isomers (structural, geometrical and conformational), additions reactions and reaction mechanisms.

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    Proposisionele logika: waarheidstabelle, logiese ekwivalensie, implikasie, argumente. Wiskundige induksie en wel-ordeningsbeginsel. Inleiding tot versamelingsleer. Teltegnieke: elementêre waarskynlikheid, vermenigvuldigings- en optellingsreëls, permutasies en kombinasies, binomiaalstelling, insluit-uitsluitreël.

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    Inleiding tot ekonomie en beginsels van mikro-ekonomie ‘n Oorsig van ekonomie, die basiese teorie van vraag en aanbod, prys, inkome en kruiselastisiteit, verbruikersnut, die nutsfunksie en gevallestudies. Die teorie van die produsent oor die kort- en langtermyn, markstrukture, naamlik volmaakte mededinging, monopolie, oligopolie en monopolistiese mededinging, staatsfinansies, mikro- versus makro-ekonomie en ekonomiese statistiek.

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    Nasionale inkome en beginsels van makro-ekonomie Die aard en meganika van nasionale rekeninge, die Keynesiaanse makro-ekonomiese model, die geldmark, vraag na en aanbod van geld, geld- en kredietskepping en die rol van die monetêre owerhede. Die IS-LM makro-ekonomiese ewewigsmodel en monetêre en fiskale beleidstoepassings. Die totale vraag en aanbodmodelle en die debat tussen die klassieke, monetaristiese en Keynesiaanse skole. Die probleme van inflasie en werkloosheid. Makro-ekonomiese aspekte, naamlik makro-ekonomiese beleid, internasionale handel, die betalingsbalans en ekonomiese groei.

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    Steekproefverdelings en die sentrale limietstelling. Statistiese inferensie: Punt- en intervalberaming. Hipotesetoetsing met toepassings in een- en tweesteekproefgevalle. Inleidende metodes vir: Lineêre regressie en korrelasie, analise van variansie, kategoriese data-analise en nie-parametriese metodes  Identifikasie, gebruik en interpretasie van statistiese rekenaarpakette en statistiese tegnieke.

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    *Studente sal nie vir meer as een van die volgende modules krediet ontvang vir hul graad nie: WTW 162 en WTW 264.

    Inleiding tot die modellering van dinamiese prosesse met behulp van elementêre differensiaalvergelykings. Oplosmetodes vir eerste-orde differensiaalvergelykings en analise van die eienskappe van oplossings (grafieke). Toepassings in die praktyk.

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    Die fokus is op objekgeoriënteerde (OO) programmering. Konsepte wat die volgende insluit:  oorerwing en veelvoudige oorerwing, polimorfisme, operatoroorlaaiing, geheuebestuur (statiese en dinamiese binding), koppelvlakke, enkapsulasie, herbruikbaarheid, ens. sal tydens die verloop van die module gedek word. Die module leer deeglike programontwerp met die fokus op modulêre kode, wat lei tot goed gestruktureerde, robuuste en gedokumenteerde programme. 'n Moderne OO-programmeringstaal word gebruik as die medium om hierdie vaardighede te ontwikkel. Die module sal die studente aan basiese datastrukture, lyste, stapels en toue blootstel.

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    *Slegs beskikbaar vir BSc (Wiskundige Statistiek, Konstruksiebestuur, Eiendomswese en Bourekenkunde) -studente. Ontleding en vertolking van finansiële state. Begrotings en begrotingsbeheer. Belastingsbeginsels en die normale belastingaanspreeklikheid van individue. Tydwaarde van geld en die gebruik daarvan vir finansiële en beleggingsbesluite. Berekening van die koste van kapitaal en die finansiering van die onderneming met die oog op die handhawing van 'n optimale kapitaalstruktuur. Die investeringsbesluit en 'n studie van die verskillende besluitnemingskriteria vir kapitaalinvesteringsbesluite. Die dividend besluit en 'n oorsig van finansiële risikobestuur.

    Sien meer

  • Module-inhoud:

    *Hierdie inligting is slegs in Engels beskikbaar.

    System of particles: centre of mass, Newton's laws. Rotation: torque, conservation of momentum, impulse and collision, conservation of angular momentum, equilibrium, centre of gravity. Oscillations. Waves: sound, intensity, superposition, interference, standing waves, resonance, beats, Doppler effect. Physical optics: Young-interference, coherence, thin layers, diffraction, gratings, polarisation.

    Sien meer


Die inligting wat hier verskyn, is onderhewig aan verandering en kan na die publikasie van hierdie inligting gewysig word.. Die Algemene Regulasies (G Regulasies) is op alle fakulteite van die Universiteit van Pretoria van toepassing. Dit word vereis dat elke student volkome vertroud met hierdie regulasies sowel as met die inligting vervat in die Algemene Reëls sal wees. Onkunde betrefffende hierdie regulasies en reels sal nie as ‘n verskoning by oortreding daarvan aangebied kan word nie.

Copyright © University of Pretoria 2019. All rights reserved.

FAQ's Email Us Virtual Campus Share